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DOI: 10.1051/gse:2000111
Genet. Sel. Evol. 32 (2000) 143-163
The PX-EM algorithm for fast stable fitting of Henderson's mixed model
Jean-Louis Foulleya - David A. Van Dykb
aStation de génétique quantitative et appliquée Institut national de la
recherche agronomique 78352 Jouy-en-Josas Cedex, France
bDepartment of Statistics, Harvard University Cambridge, MA 02138, USA
(
Abstract:
This paper presents procedures for implementing the PX-EM algorithm of
Liu, Rubin and Wu to compute REML estimates of variance covariance components in Henderson's
linear mixed models. The class of models considered encompasses several correlated random
factors having the same vector length e.g., as in random regression models for longitudinal
data analysis and in sire-maternal grandsire models for genetic evaluation. Numerical
examples are presented to illustrate the procedures. Much better results in terms of
convergence characteristics (number of iterations and time required for convergence) are
obtained for PX-EM relative to the basic EM algorithm in the random regression.
Keywords:
EM algorithm / REML / mixed models / random regression / variance components
Résumé:
L'algorithme PX-EM dans le contexte de la méthodologie du modèle
mixte d'Henderson. Cet article présente des procédés permettant de mettre en 
uvre
l'algorithme PX-EM de Liu, Rubin et Wu à des modèles linéaires mixtes d'Henderson. La classe
de modèles considérée concerne plusieurs facteurs aléatoires corrélés ayant la même dimension
vectorielle comme c'est le cas avec les modèles de régression aléatoire dans l'analyse des
données longitudinales ou avec les modèles père-grand-père maternel en évaluation génétique.
Des exemples numériques sont présentés pour illustrer ces techniques. L'algorithme PX-EM
présente de nettement meilleurs résultats en terme de caractéristiques de convergence (nombre
d'itérations et temps de calcul) que l'EM de base sur les exemples ayant trait à des modèles
de régression aléatoire.
uvre
l'algorithme PX-EM de Liu, Rubin et Wu à des modèles linéaires mixtes d'Henderson. La classe
de modèles considérée concerne plusieurs facteurs aléatoires corrélés ayant la même dimension
vectorielle comme c'est le cas avec les modèles de régression aléatoire dans l'analyse des
données longitudinales ou avec les modèles père-grand-père maternel en évaluation génétique.
Des exemples numériques sont présentés pour illustrer ces techniques. L'algorithme PX-EM
présente de nettement meilleurs résultats en terme de caractéristiques de convergence (nombre
d'itérations et temps de calcul) que l'EM de base sur les exemples ayant trait à des modèles
de régression aléatoire.
Mots clé :
algorithme EM / REML / modèles mixtes / régression aléatoire / composantes de
variance
Correspondence and reprints: Jean-Louis Foulley
foulley@jouy.inra.fr
Copyright INRA, EDP Sciences
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